Os sinais + e -

No metrô paulista foram instalados vídeos no interior das composições onde passam diversos tipos de informações, desde resultados de jogos do campeonato brasileiro, passando por notícias curiosas e anúncios.

Agora resolveram dar notícias sobre o resultado das bolsas de valores de São Paulo, Dow Jones e Nasdaq. O que me chamou a atenção é o modo de dizer se houve queda ou aumento em relação ao pregão anterior: em vez dos sinais positivo (+) e negativo (-), utilizam triângulos com um vértice para cima ou para baixo, respectivamente, simulando setas subindo ou descendo.

Pode ser que seja mais óbvio utilizar as tais setas em vez dos sinais + ou -. Quantidades, todavia, possuem um formalismo, justamente para facilitar a compreensão e definir uma linguagem comum a vários pares. É fato: um livro pode estar escrito em português, inglês, francês, japonês, aramaico. Contudo, se o livro é sobre cálculo, as expressões matemáticas são as mesmas, não importa o idioma.

Lembro-me certa vez, para um certo trabalho, eu tive necessidade de resolver uma expressão e o resultado era um tipo de função hipergeométrica (?!). Encontrei um livro que me explicava em alemão esta função. Desconheço alemão, mas entendi o capítulo em questão, só pelas expressões matemáticas existentes.

Assim, não entendo o porquê de trocar os sinais por setas: o analfabetismo matemático é galopante?

Vejo isto na UOL; o Estadão adota os sinais.

Não vejo vantagem em trocar os sinais pelos triângulo; todos os teclados possuem os caracteres + e -. Qual tipo de teclado possui os triângulos?

A evolução do ensino de matemática

Em 1994, eu trabalhava com o sistema operacional Unix, antes da explosão do Linux. Acompanhava o que a indústria de software fazia nesta área, seja por conversas com fornecedores ou pela leitura de revista como a Unix Review, hoje inexistente. Havia uma seção denominada “Devil’s Advocate” (Advogado do Diabo, wow) escrita por Stan Kelly-Bootle onde encontrei um artigo falando sobre o ensino da matemática, cuja tradução livre coloco a seguir.

anos 60:

um agricultor vende um saco de batatas por 10 dólares. O seu custo de produção é 4/5 do seu preço de venda. Qual é o seu lucro?

anos 70:

um fazendeiro vende um saco de batatas por 10 dólares. O seu custo de produção é 4/5 do seu preço de venda, isto é, 8 dólares. Qual é o seu lucro?

anos 70 (matemática moderna):

um fazendeiro troca um conjunto B de batatas por um conjunto D de dinheiro. A cardinalidade do conjunto D é igual a 10 e cada elemento de D vale $1. Desenhe dez grandes círculos para representar os elementos de D. O conjunto C de custo de produção é composto de duas grandes esferas a menos que o conjunto D. Represente o conjunto C como um subconjunto de D e responda à questão: qual é a cardinalidade do conjunto L de lucro?

anos 80:

um fazendeiro vende um saco de batatas por 10 dólares. Seu custo de produção é de 8 dólares e seu lucro é de 2 dólares. Sublinhe a palavra “batatas” e discuta com seus colegas de classe.

anos 90:

um(a) fazendeiro(a) vende um saco de batatas por 10 dólares. Seu custo de produção é 0.80 de seu preço de venda. Em sua calculadora, faça o gráfico de preço de venda versus custo. Rode o programa BATATA para determinar o lucro. Discuta o resultado com os estudantes do seu grupo. Escreve um breve ensaio que analisa este exemplo com o mundo econômico real.

A referência original se encontra abaixo.

(Anon: adapted from American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 5, May 1994)

interdisciplinaridade (0)

Faça esta experiência com uma criança de 4 anos: pegue uma massa de modelar e mostre a ela; em seguida, divida a massinha em duas partes e pergunte à criança se há mais agora ou antes. É provável que ela diga que há mais agora, apesar da quantidade de massa ser a mesma. Noções de massa e peso são construídas ao longo do tempo, como já mostrou J. Piaget em sua epistemologia genética.

Piaget era biólogo de formação, enveredou por esta área pouco explorada pela pedagogia na época e construiu uma obra obrigatória para quem quiser hoje trabalhar com educação. Contudo, penso que a pesquisa de Piaget é mal aproveitada e até distorcida por muitas escolas no Brasil. Isto fica para um post futuro.

Pelo o que ele escreveu, Piaget não tinha medo de matemática, ao contrário de diversos profissionais da educação no Brasil, que mal conseguem fazer uma regra de três ou perceber que 25% é o mesmo que 1/4.

Pergunto-me: eles escolheram estudar didática, pedagogia, ciências humanas, porque tinham medo de números?

Certa vez, em uma escola que trabalhei, algumas disciplinas foram consideradas obrigatórias para todos os cursos, pois houve a louvável intenção (aos montes no inferno) por parte da pró-reitoria de promover a interdisciplinaridade. O problema é que propostas deste gênero quase sempre partem de pessoas que acham que o pessoal da área de ciências exatas são um grupo de gente fria, objetiva, sem “consciência social” e que só fica resolvendo problemas de equações diferenciais. Assim, alunos de matemática freqüentaram aulas de sociologia juntamente com os futuros dentistas e os alunos de letras.

Sugeri a um coordenador da área de tecnologia e de exatas que poderíamos oferecer um curso de estatística como contribuição a esta interdisciplinaridade. Afinal, biólogos, sociólogos, economistas e administradores sabem o quanto é importante obter uma correta análise dos dados em suas respectivas áreas. Óbvio que ninguém levou a sério minha ingênua sugestão. O próprio coordenador me admoestou dizendo que eu não havia entendido o propósito da pró-reitoria. Não sei se ele quis me dizer que a minha proposta seria um curso especìfico demais e fora do contexto ou pretendeu me dizer que o tal propósito das matérias interdisciplinares era arrumar uma colocação para alguns professores de humanas desempregados… Pela falta de bom humor que ele sempre apresentou, não me é difícil concluir o que ele achava.

Infelizmente, em muitos lugares a interdisciplinaridade é entendida como um processo de “humanização” dos fazedores de contas, como se a matemática e afins não fizessem parte da cultura humana, e não como uma interação entre os diversos aspectos do conhecimento.

Bandeiras paulistas

Luiz Gê, grande autor de quadrinhos, criou há 30 anos (!) uma das mais paulistanas histórias já desenhadas por estas terras.

Madrugada em Sampa, um casal aguarda um semáforo abrir. Quando a paciência se esgota, o rapaz resolve avançar e … o guia do monumento das bandeiras do Ibirapuera está a sua frente, braço erguido, pedindo para que o motorista aguarde mais um pouco, pois todo o monumento está passando pela transversal, incluindo o barco. O casal, atônito, quer sair do lugar o quanto antes, mas é atropelado pelo Borba Gato da av. Santo Amaro.

Os monumentos do Ibirapuera e do Borba são bastante estilizados, cada qual a seu modo. O do Brecheret é sensual, as formas emergem da matéria única e se distinguem uma da outra, cavalos, barcos, cordas, humanos, formas e origens orgânicas: cordas de cânhamo, barco de tronco de árvore. O de Júlio Guerra é um bandeirante de vários materiais, pedra, aço e ladrilho de mármore, de linhas retas. Tudo nele parece que foi montado por partes, seu bacamarte, suas botas, sua casaca, seu olhar duro, seu jeitão de transformer.

Monumentos têm o propósito de servirem a alguma exaltação, perpetuam em suas formas algum grande gesto, alguma pose expressiva, uma alegoria histórica, um símbolo: a estátua eqüestre do Caxias, a escultura de Tomie na 23 de Maio, a de Fernão Dias (por acaso, sogro do Borba Gato) no Museu Paulista, todos estes e muitos outros, incluindo a obra das Bandeiras de Brecheret, possuem algo épico, heróico, de exaltação mesmo.

E o Borba? Exalta o que? O próprio Manoel de Borba Gato, marido de Maria Leite, esta filha de Dias Paes Leme? A estátua parece fugir da função de enaltecer algo ou alguém. Não é pose para a posteridade, algum gesto nobre, olhar de orgulho. Simplesmente está ali, no meio da praça, poderia ser qualquer bandeirante, qualquer habitante do século XVII. Seria um anônimo, como são as figuras do Brecheret. Contudo, estes são anônimos para atingirem a abstração, para serem uma representação de um momento histórico, independente das polêmicas que há. O Borba tem aparência de anônimo mas tem um rótulo, o de ser a representação do… Borba.

Não cabe o adjetivo “feio” e nem “tosco”, isto é previsível demais: o melhor para o “Borba” é a palavra “intrigante”. O que o autor da obra imaginou estar fazendo? Em sua presença, há um certo torpor que nos invade.

A escultura do Borba deixou de ser a homenagem ao Manoel Borba Gato para ser o “Borba Gato”, aquela exaltação (sim, ele enaltece algo) ao kitsch, ao pesadelo estético, à robustez e ao exagero. O “Borba” nada tem a ver com a figura histórica do Borba.

O cubo mágico de Rubik resolvido via Lego

A Lego possui uma caixa programável, denominada NXT, que permite criar construções interessantes, como trenzinhos que andam, robots, elevadores com recursos de automação, etc.

Hans Andersson criou um solver do cubo mágico com peças de Lego e com o NXT. Quem quiser construir um, veja no site tilted twister.

O rock que conheci (1)

Já li em algum lugar que uma das causas do rock’n roll é a segunda guerra mundial. Imagine-se em uma Londres sendo bombardeada, ou ver seus tios, irmãos mais velhos, pai, mãe, irem partir para uma terra distante ou para trabalhar em uma fábrica de armas. Medo, desesperança, morte, dor, carência de comida, água e energia elétrica, uma sensação perene de perda: as cabeças dos garotinhos e garotinhas começam a questionar os velhos modelos, querem partir para a arruaça, descobrem a sensualidade e o rock, well, vai se formando …

O término de um conflito deve levar as pessoas a querer exacerbar as manifestações de seus sentimentos: alegria, agitação, drogas, sexo, huh

Chuck, Elvis, John, Paul, Mick, Keith nasceram entre os anos 1930 e 1950, período da ascenção do nazi-fascismo, da guerra propriamente dita e as suas conseqüências. Vale a hipótese acima, não?

MS Office e a lei de Pareto

Pegue um texto escrito em MS Word™ e abra-o: note que a maioria dos usuários utiliza o software como as antigas máquinas de escrever.

Antes, previno-os: não sou fã desta ferramenta. Acho-o pesado, deixa a desejar em vários aspectos e há softwares melhores no mercado. Mas como todo mundo usa, não há melhor exemplo para ser explorado.

Como eu escrevia, quase todos a utilizam como as antigas máquinas de escrever (lembram-se delas?), ou seja, em vez de usar o recurso de parágrafo que o MSW oferece, o de afastar a primeira linha a uma distância de dois dedos, a maioria utiliza o TAB.

Para quem não sabe, o recurso é: menu Formatar – Parágrafo … – Especial:[Primeira linha]. Caso queira, defina em centímetros a distância.

Você deve estar pensando: “Fazer tudo isto? Aperte o tab de uma vez!”. Tem razão. É bem mais fácil. A vantagem do recurso acima é que, cada vez que você apertar a tecla ENTER para mudar de parágrafo, ele já o fará com o avanço da primeira linha.

Há outras: há formatos para Título, seção, subseção. Isto facilita um bocado no momento de gerar índices e referências cruzadas.

Poucos têm a paciência de aprender o software por uma razão relativamente simples: ao abri-lo, basta começar a escrever.

Funciona uma adaptação da lei de Pareto: 80% dos usuários utilizam 20% dos recursos da ferramenta. E vice-versa: 80% dos recursos são conhecidos por 20% dos usuários.

O mesmo ocorre para os demais componentes do MS Office: Excel, Powerpoint.

 

 

caneta espacial

Muitos contam a história da caneta americana e do lápis russo ocorrida na década de 60, no antigo século 20, e a utilizam como exemplo de sensatez por parte dos russos, enquanto outros contra-argumentam que quem chegou a alunissar foram os USA, não os soviéticos.

Para quem não sabe do que comento acima, lá vai: canetas comuns não funcionam na gravidade zero. Assim, para que os astronautas pudessem fazer as suas anotações, os americanos gastaram tempo e dinheiro (milhares, milhões de US$?) para desenvolverem uma caneta espacial. Enquanto isto, os russos iam com um estoque de lápis em suas lapelas.

Apesar de alguns blogueiros e correntes de e-mails afirmarem que tudo isto é verídico, é tudo um mito, de acordo com o Scientific American.

Tanto o pessoal da NASA como os astronautas soviéticos usaram lápis nos primórdios das viagens espaciais. É certo que os americanos utilizaram, na verdade, lapiseiras, os quais pagaram a bagatela de US$ 128,89 por unidade. É óbvio que os contribuintes americanos reclamaram quando o custo se tornou público. Não faço idéia se os soviéticos pagaram algo equivalente em rublos.

Contudo, em ambientes imponderáveis (gravidade zero), as partículas de grafite e restos de lápis podem se tornar um perigo para a atmosfera no interior das naves, afetando o sistema respiratório dos astronautas e os equipamentos eletrônicos. Além do mais, após o incêndio da Apolo 1, evitou-se levar qualquer objeto inflamável, tal como um mero lápis.

Em 1965, uma companhia chamada Fisher Pen Co., cujo dono é o Sr. Paul C. Fisher, patentou uma caneta que poderia escrever:

• de cabeça para baixo;
• nas temperaturas entre -45°C e 204°C;
• debaixo d’água.

O interior da caneta é feito de tungstênio e é dividido em duas câmaras: em uma está confinado o gás nitrogênio a uma pressão de aproximadamente 2.5 atmosferas; na outra câmara, está a tinta, na verdade um composto em estado de gel. Para separar as câmaras, há uma esfera metálica. No ato de escrever, o nitrogênio empurra a esfera e, com a movimentação, o gel torna-se um fluido azul. Na figura abaixo se encontra o mecanismo da caneta.

Mr. Fisher investiu em torno de US$ 1 milhão no desenvolvimento desta caneta e vendeu para a NASA 400 delas em fevereiro de 1968, de acordo com a Associated Press. Também a empresa vendeu para os russos (!) 100 canetas e 1000 cartuchos de tintas, conforme noticiou a UPI em 1969. O preço por unidade foi de US$ 2.39 tanto para os americanos como para os soviéticos.

A caneta mostrou-se útil não só para escrever como também serviu para substituir uma chave de armar que havia quebrado na Apolo 11, em seu retorno para a Terra.

Referência:
http://www.sciam.com/article.cfm?articleID=9CF01C5C-E7F2-99DF-3EEFFCD06138AEC4&sc=I100322

duas animações

Fleischer, animador americano, criou a Betty Boop e colocava um clima surreal em suas histórias.

Ikuo Oishi, pelo visto, teve influências da estética de Fleischer e o aproveitou para contar um duelo mágico entre uma raposa e uma dupla de tanukis (raccoon dogs, em inglês), pai e filho.

Rosselo

Fiz o primeiro ano do antigo curso Primário no Colégio Nossa Senhora da Misericórdia, em Osasco. Não tinha ainda idade suficiente para entrar na escola pública. Assim, meus pais decidiram que era melhor eu entrar em uma escola particular, o assim chamado Colégio das Madres.

As freiras só aceitavam meninos até o primeiro ano primário; do ano seguinte e em diante, apenas meninas. Eu tinha três matérias: Português, Matemática e Religião. Aprendi a ler, a escrever e a fazer contas, além de saber que Deus vigia a todos e pune as crianças más.

O Colégio continua lá, na R. Madre Rosselo. Aliás, Santa Madre Rosselo, cujo corpo não sofreu a ação do tempo e permanece em uma câmara de vidro na Itália, onde se localiza a Congregação das Filhas da Misericórdia, a fundadora do colégio osasquense. Contam que o seu coração foi dela retirado e sangrou, além de se inchar, “tamanho era o amor que a santa tinha dentro de si”. O sangue derramado foi recolhido, distribuído em vidros e estes foram entregues às filiais da Congregação, inclusive a de Osasco. Tenho a impressão que vi este vidro com líquido encarnado em alguma missa que participei no primeiro ano da Escola, mas certeza não tenho, nem sabia do que se tratava, se é que eu o vi.

Este fetichismo religioso me perturba um bocado: que necessidade estranha de ter alguma parte do corpo, ou algum pertence, ou algo tocado por algum santo, mártir, profeta, ser exibido e exposto, como se o seu poder permanecesse nestes objetos. É claro que aplicaram bastante o famoso 171 nos infelizes que compraram lascas da cruz de Cristo, as caveiras de João Batista desde a infância até a sua decapitação, etc.

Impressoras 3-D

Sabe aquela tampa de plástico do seu controle remoto que caiu atrás do sofá e nunca mais foi encontrada? Lembra-se que você desenhou em papel um protótipo de um carro futurista, mas nunca teve paciência ou habilidade para esculpí-lo em madeira, acrílico ou mesmo com papier machê?

Uma empresa denominada Desktop Factory se propõe a fazer uma impressora de protótipo 3-D a um custo relativamente baixo (em torno de 5 mil dólares ou R$ 10.000,00 sem impostos). Já existem impressoras e scanners 3-D, mas são industriais e caras, muito caras.

A idéia é montar um protótipo em camadas. Lembra-se das curvas de níveis, daquelas mapas de geografia onde recortávamos planaltos e montanhas e íamos montando o relêvo? É semelhante. Há um vídeo de difícil acesso, da Universidade de Cornell, que mostra uma destas impressoras fabricando uma garrafa, quem quiser tentar, clique aqui. Ou então, veja no Youtube, com qualidade menor de imagem:

Aliás, o vídeo citado se refere ao Fab@Home, que possui uma proposta mais radical: o usuário constrói a impressora 3-D, na verdade uma fábrica de manufaturados.

O potencial existente em máquinas desta natureza tanto para as pequenas empresas como em escolas é imenso.