A evolução do ensino de matemática

Em 1994, eu trabalhava com o sistema operacional Unix, antes da explosão do Linux. Acompanhava o que a indústria de software fazia nesta área, seja por conversas com fornecedores ou pela leitura de revista como a Unix Review, hoje inexistente. Havia uma seção denominada “Devil’s Advocate” (Advogado do Diabo, wow) escrita por Stan Kelly-Bootle onde encontrei um artigo falando sobre o ensino da matemática, cuja tradução livre coloco a seguir.

anos 60:

um agricultor vende um saco de batatas por 10 dólares. O seu custo de produção é 4/5 do seu preço de venda. Qual é o seu lucro?

anos 70:

um fazendeiro vende um saco de batatas por 10 dólares. O seu custo de produção é 4/5 do seu preço de venda, isto é, 8 dólares. Qual é o seu lucro?

anos 70 (matemática moderna):

um fazendeiro troca um conjunto B de batatas por um conjunto D de dinheiro. A cardinalidade do conjunto D é igual a 10 e cada elemento de D vale $1. Desenhe dez grandes círculos para representar os elementos de D. O conjunto C de custo de produção é composto de duas grandes esferas a menos que o conjunto D. Represente o conjunto C como um subconjunto de D e responda à questão: qual é a cardinalidade do conjunto L de lucro?

anos 80:

um fazendeiro vende um saco de batatas por 10 dólares. Seu custo de produção é de 8 dólares e seu lucro é de 2 dólares. Sublinhe a palavra “batatas” e discuta com seus colegas de classe.

anos 90:

um(a) fazendeiro(a) vende um saco de batatas por 10 dólares. Seu custo de produção é 0.80 de seu preço de venda. Em sua calculadora, faça o gráfico de preço de venda versus custo. Rode o programa BATATA para determinar o lucro. Discuta o resultado com os estudantes do seu grupo. Escreve um breve ensaio que analisa este exemplo com o mundo econômico real.

A referência original se encontra abaixo.

(Anon: adapted from American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 5, May 1994)

interdisciplinaridade (0)

Faça esta experiência com uma criança de 4 anos: pegue uma massa de modelar e mostre a ela; em seguida, divida a massinha em duas partes e pergunte à criança se há mais agora ou antes. É provável que ela diga que há mais agora, apesar da quantidade de massa ser a mesma. Noções de massa e peso são construídas ao longo do tempo, como já mostrou J. Piaget em sua epistemologia genética.

Piaget era biólogo de formação, enveredou por esta área pouco explorada pela pedagogia na época e construiu uma obra obrigatória para quem quiser hoje trabalhar com educação. Contudo, penso que a pesquisa de Piaget é mal aproveitada e até distorcida por muitas escolas no Brasil. Isto fica para um post futuro.

Pelo o que ele escreveu, Piaget não tinha medo de matemática, ao contrário de diversos profissionais da educação no Brasil, que mal conseguem fazer uma regra de três ou perceber que 25% é o mesmo que 1/4.

Pergunto-me: eles escolheram estudar didática, pedagogia, ciências humanas, porque tinham medo de números?

Certa vez, em uma escola que trabalhei, algumas disciplinas foram consideradas obrigatórias para todos os cursos, pois houve a louvável intenção (aos montes no inferno) por parte da pró-reitoria de promover a interdisciplinaridade. O problema é que propostas deste gênero quase sempre partem de pessoas que acham que o pessoal da área de ciências exatas são um grupo de gente fria, objetiva, sem “consciência social” e que só fica resolvendo problemas de equações diferenciais. Assim, alunos de matemática freqüentaram aulas de sociologia juntamente com os futuros dentistas e os alunos de letras.

Sugeri a um coordenador da área de tecnologia e de exatas que poderíamos oferecer um curso de estatística como contribuição a esta interdisciplinaridade. Afinal, biólogos, sociólogos, economistas e administradores sabem o quanto é importante obter uma correta análise dos dados em suas respectivas áreas. Óbvio que ninguém levou a sério minha ingênua sugestão. O próprio coordenador me admoestou dizendo que eu não havia entendido o propósito da pró-reitoria. Não sei se ele quis me dizer que a minha proposta seria um curso especìfico demais e fora do contexto ou pretendeu me dizer que o tal propósito das matérias interdisciplinares era arrumar uma colocação para alguns professores de humanas desempregados… Pela falta de bom humor que ele sempre apresentou, não me é difícil concluir o que ele achava.

Infelizmente, em muitos lugares a interdisciplinaridade é entendida como um processo de “humanização” dos fazedores de contas, como se a matemática e afins não fizessem parte da cultura humana, e não como uma interação entre os diversos aspectos do conhecimento.